Nel suo stemma campeggia la quercia nella partitura di sinistra, mentre in quella di destra rappresenta tre mezzelune, una su sfondo rosso e due in campo blu; l'interpretazione di queste ultime resta difficoltosa. Sebbene possano essere collegate agli arabi, che pure per un ventennio, agli inizi dell'XI secolo, tennero Bari e zone limitrofe, va fatto presente che la mezzaluna campeggiava sin da tempi remoti sulle insegne degli eserciti Romani da cui, peraltro, gli stessi arabi ne mutuarono l'uso. In considerazione di questo, le mezzelune che campeggiano sull'arma di Grumo, in mancanza di fonti attendibili, non possono essere, ad oggi, attribuite con certezza all'influenza degli uni o degli altri dominatori succedutisi nei secoli.